એક છત્રી બે અલગ-અલગ રંગના કાપડના $10$ ત્રિકોણાકાર ટુકડાઓને સીવીને બનાવવામાં આવી છે (આકૃતિ જુઓ),દરેક ટુકડાનું માપ $20\, cm, 50\, cm$ અને $50\, cm$ છે. છત્રી માટે દરેક રંગનું કેટલું કાપડ જરૂરી છે?

(N/A) દરેક ત્રિકોણાકાર ટુકડાની બાજુઓ $a = 20\, cm$,$b = 50\, cm$ અને $c = 50\, cm$ છે.
અર્ધ-પરિમિતિ $s$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{20 + 50 + 50}{2}\, cm = \frac{120}{2}\, cm = 60\, cm$.
હેરોનનું સૂત્ર વાપરીને,દરેક ત્રિકોણાકાર ટુકડાનું ક્ષેત્રફળ:
ક્ષેત્રફળ $= \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} = \sqrt{60(60 - 20)(60 - 50)(60 - 50)}\, cm^2$
$= \sqrt{60 \times 40 \times 10 \times 10}\, cm^2 = \sqrt{240000}\, cm^2 = 200\sqrt{6}\, cm^2$.
કુલ $10$ ત્રિકોણાકાર ટુકડાઓ હોવાથી,દરેક રંગના $5$ ટુકડાઓ છે.
દરેક રંગ માટે જરૂરી કાપડનું ક્ષેત્રફળ $= 5 \times 200\sqrt{6}\, cm^2 = 1000\sqrt{6}\, cm^2$.