एक छाता दो अलग-अलग रंगों के कपड़े के $10$ त्रिभुजाकार टुकड़ों को सीकर बनाया गया है (आकृति देखें),प्रत्येक टुकड़े का माप $20\, cm, 50\, cm$ और $50\, cm$ है। छाते में प्रत्येक रंग का कितना कपड़ा लगा है?

(N/A) प्रत्येक त्रिभुजाकार टुकड़े की भुजाएँ $a = 20\, cm$,$b = 50\, cm$ और $c = 50\, cm$ हैं।
अर्ध-परिमाप $s$ की गणना इस प्रकार है:
$s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{20 + 50 + 50}{2}\, cm = \frac{120}{2}\, cm = 60\, cm$.
हीरोन के सूत्र का उपयोग करते हुए,प्रत्येक त्रिभुजाकार टुकड़े का क्षेत्रफल:
क्षेत्रफल $= \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} = \sqrt{60(60 - 20)(60 - 50)(60 - 50)}\, cm^2$
$= \sqrt{60 \times 40 \times 10 \times 10}\, cm^2 = \sqrt{240000}\, cm^2 = 200\sqrt{6}\, cm^2$.
चूंकि कुल $10$ त्रिभुजाकार टुकड़े हैं,इसलिए प्रत्येक रंग के $5$ टुकड़े हैं।
प्रत्येक रंग के लिए आवश्यक कपड़े का क्षेत्रफल $= 5 \times 200\sqrt{6}\, cm^2 = 1000\sqrt{6}\, cm^2$.