हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $\frac{3h}{\pi}$ है, तो इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा . . . . . . eV है।

हाइड्रोजन परमाणु में प्रथम उत्तेजित अवस्था और मूल अवस्था की कक्षा के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

हाइड्रोजन परमाणु में प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन का विभव $V = V_0 \ln(r/r_0)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r_0$ एक स्थिरांक है। यह मानते हुए कि यह प्रणाली बोहर मॉडल का पालन करती है,त्रिज्या $r_n$ और मुख्य क्वांटम संख्या $n$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

$H$-परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या $2.12 \mathring{A}$ से बदलकर $4.77 \mathring{A}$ हो जाती है। $H$-परमाणु ने:

बोर के परमाणु मॉडल की सफलता बताइए।

इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन के बीच बल के लिए व्युत्क्रम वर्ग नियम $|\vec F| = \frac{{{e^2}}}{{4\pi { \in _0}{r^2}}}$ है। $|\vec F|$ की $\frac{1}{r^2}$ पर निर्भरता को क्वांटम सिद्धांत में इस तथ्य के कारण समझा जा सकता है कि प्रकाश का कण (फोटॉन) द्रव्यमान रहित है। यदि फोटॉन का द्रव्यमान $m_p$ होता,तो बल $|\vec F| = \frac{{{e^2}}}{{4\pi { \in _0}}}\left( {\frac{1}{{{r^2}}} + \frac{\lambda }{r}} \right)\left( {{e^{ - \lambda r}}} \right)$ में संशोधित हो जाता,जहाँ $\lambda = \frac{{{m_p}c}}{\hbar }$ और $\hbar = \frac{h}{{2\pi }}$. यदि $m_p$ इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान का $10^{-6}$ गुना हो,तो $H$-परमाणु की मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा में परिवर्तन का अनुमान लगाइए।