frac{|x|}{2}+frac{|y|}{3}=1 ની બહાર અને ઉપવલય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $\frac{|x|}{2}+\frac{|y|}{3}=1$ (સમબાજુ ચતુષ્કોણ) અને $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ (ઉપવલય) છે.ઉપવલયનું ક્ષેત્રફળ $A_{e} = \pi

Vedclass · Accepted Answer

$6(\pi-2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $\frac{|x|}{2}+\frac{|y|}{3}=1$ (સમબાજુ ચતુષ્કોણ) અને $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ (ઉપવલય) છે.ઉપવલયનું ક્ષેત્રફળ $A_{e} = \pi ab = \pi 	imes 2 	imes 3 = 6\pi$ છે.$\frac{|x|}{2}+\frac{|y|}{3}=1$ પ્રદેશ એ $(\pm 2, 0)$ અને $(0, \pm 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.આ સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $A_{r} = \frac{1}{2} 	imes d_{1} 	imes d_{2} = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 6 = 12$ છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ એ ઉપવલયની અંદર પરંતુ સમબાજુ ચતુષ્કોણની બહારનો ભાગ છે,જે $A = A_{e} - A_{r} = 6\pi - 12 = 6(\pi - 2)$ છે.

Column-$I$	Column-$II$
$(A)$ ત્રિકોણ $\triangle XYZ$ માં,ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ ખૂણા $X, Y$ અને $Z$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ છે. જો $2(a^2-b^2)=c^2$ અને $\lambda=\frac{\sin(X-Y)}{\sin Z}$ હોય,તો $n$ ના શક્ય મૂલ્યો જેના માટે $\cos(n\pi\lambda)=0$ થાય તે છે	$(P)$ $1$
$(B)$ ત્રિકોણ $\triangle XYZ$ માં,ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ ખૂણા $X, Y$ અને $Z$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ છે. જો $1+\cos 2X-2\cos 2Y=2\sin X\sin Y$ હોય,તો $\frac{a}{b}$ ના શક્ય મૂલ્ય(ઓ) છે	$(Q)$ $2$
$(C)$ $\mathbb{R}^2$ માં,ધારો કે $\sqrt{3}\hat{i}+\hat{j}$,$\hat{i}+\sqrt{3}\hat{j}$ અને $\beta\hat{i}+(1-\beta)\hat{j}$ એ ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે $X, Y$ અને $Z$ ના સ્થાન સદિશો છે. જો $\overline{OX}$ અને $\overline{OY}$ વચ્ચેના લઘુકોણના દ્વિભાજકથી $Z$ નું અંતર $\frac{3}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $\|\beta\|$ ના શક્ય મૂલ્ય(ઓ) છે	$(R)$ $3$
$(D)$ ધારો કે $F(\alpha)$ એ $x=0, x=2, y^2=4x$ અને $y=\|\alpha x-1\|+\|\alpha x-2\|+\alpha x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે,જ્યાં $\alpha \in \{0, 1\}$ છે. તો જ્યારે $\alpha=0$ અને $\alpha=1$ હોય ત્યારે $F(\alpha)+\frac{8}{3}\sqrt{2}$ ના મૂલ્ય(ઓ) છે	$(S)$ $5$
	$(T)$ $6$

$\frac{|x|}{2}+\frac{|y|}{3}=1$ ની બહાર અને ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ ની અંદરના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

પ્રદેશ $R = \{(x, y) : 5x^2 \leq y \leq 2x^2 + 9\}$ નું ક્ષેત્રફળ ........ $\text{square units}$ છે. ($\sqrt{3}$ માં)

વક્રો $y^2=4x$ અને $x^2=4y$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્રો $y-1=\cos x$,$y=\sin x$ અને $x=0$ તથા $x=\pi$ વચ્ચે $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module