y = ln x,y = ln|x|,y = |ln x| અને y = |ln|x|| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ચાલો વક્રોનું વિશ્લેષણ કરીએ: $1$. $y = \ln x$ એ $x > 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. $2$. $y = \ln|x|$ એ $x 
eq 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. $x > 0$ માટે,$y =

Vedclass · Accepted Answer

નક્કી કરી શકાતું નથી

Vedclass · Answer

(D) ચાલો વક્રોનું વિશ્લેષણ કરીએ: $1$. $y = \ln x$ એ $x > 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. $2$. $y = \ln|x|$ એ $x 
eq 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. $x > 0$ માટે,$y = \ln x$. $x $3$. $y = |\ln x|$ એ $x > 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. $4$. $y = |\ln|x||$ એ $x 
eq 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. આ વક્રોને આલેખતા,આપણે જોઈએ છીએ કે $x > 0$ માટે,વક્રો $y = \ln x$,$y = \ln x$,$y = |\ln x|$,અને $y = |\ln x|$ છે. ચોક્કસ રીતે,$x \in (0, 1)$ માટે,$\ln x $x \in (1, \infty)$ માટે,$\ln x > 0$,તેથી $|\ln x| = \ln x$. જોકે,પ્રશ્ન આ ચાર વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ વિશે પૂછે છે. કારણ કે $x > 0$ માટે $y = \ln x$ અને $y = \ln|x|$ સમાન છે,અને $x > 0$ માટે $y = |\ln x|$ અને $y = |\ln|x||$ સમાન છે,તેથી આ પ્રદેશ પ્રમાણભૂત અર્થમાં બંધિત નથી કારણ કે વક્રો એકબીજા પર સંપાતી થાય છે અથવા કાર્ટેઝિયન સમતલમાં કોઈ મર્યાદિત બંધ પ્રદેશ બનાવ્યા વિના અનંત સુધી વિસ્તરે છે. આમ,ક્ષેત્રફળને નિશ્ચિત મૂલ્ય તરીકે નક્કી કરી શકાતું નથી.

$y = \ln x$,$y = \ln|x|$,$y = |\ln x|$ અને $y = |\ln|x||$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

પરવલય $y=x^2$ અને વક્ર $y=|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલયો $y=4x^2$, $y=\frac{x^2}{9}$ અને રેખા $y=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y^{2}=2x$ અને $y=x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{ (x,y) : x \ge 0, x + y \le 3, x^2 \le 4y \text{ અને } y \le 1 + \sqrt{x} \}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module