प्रथम चतुर्थांश में वक्रों $x^2 + y^2 = \pi^2$ और $y = \sin x$ के बीच स्थित क्षेत्रफल किसके बराबर है?

प्रथम चतुर्थांश में वक्रों $y=x^{3}$, $y=\frac{1}{x}$ और रेखा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

वक्रों $y^2=4(x+1)$ और $y^2=5(x-4)$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

वक्रों $y=\sqrt{\frac{1+\sin x}{\cos x}}$ और $y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{\cos x}}$ के बीच के क्षेत्र का क्षेत्रफल,जो रेखाओं $x=0$ और $x=\frac{\pi}{4}$ द्वारा परिबद्ध है,है

मान लीजिए कि क्षेत्र $\{(x, y): x-2y+4 \geq 0, x+2y^2 \geq 0, x+4y^2 \leq 8, y \geq 0\}$ का क्षेत्रफल $\frac{m}{n}$ है,जहाँ $m$ और $n$ सह-अभाज्य संख्याएँ हैं। तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y^2=8(x+2)$,$y^2=4(1-x)$ और $Y$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।