A, B, C અને D શિરોબિંદુઓ ધરાવતા લંબચોરસનું ક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લંબચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો નીચે મુજબ છે:$\overrightarrow{OA} = -\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}, \overr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) લંબચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો નીચે મુજબ છે:$\overrightarrow{OA} = -\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}, \overrightarrow{OB} = \hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}$$\overrightarrow{OC} = \hat{i} - \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}, \overrightarrow{OD} = -\hat{i} - \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}$પાસેની બાજુઓ $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{BC}$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = (1 - (-1))\hat{i} + (\frac{1}{2} - \frac{1}{2})\hat{j} + (4 - 4)\hat{k} = 2\hat{i}$$\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB} = (1 - 1)\hat{i} + (-\frac{1}{2} - \frac{1}{2})\hat{j} + (4 - 4)\hat{k} = -\hat{j}$લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ તેની પાસેની બાજુઓના સદિશ ગુણાકારના માન જેટલું હોય છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = |\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{BC}|$$\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{BC} = (2\hat{i}) 	imes (-\hat{j}) = -2(\hat{i} 	imes \hat{j}) = -2\hat{k}$$|\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{BC}| = |-2\hat{k}| = 2$આમ,લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $2$ ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

ધારો કે $A=(\alpha, 1, 2\alpha)$,$B=(3, 1, 2)$ અને $C=4\hat{i}-\hat{j}+3\hat{k}$ છે. જો $AB \times C = 6\hat{i}+9\hat{j}-5\hat{k}$ હોય,તો $\alpha^2+\alpha+5=$

સદિશ $2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ નો,સદિશો $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય શોધો.

જો $a = 3i - 5j$ અને $b = 6i + 3j$ બે સદિશો હોય અને $c$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $c = a \times b$ થાય,તો $|a|:|b|:|c|$ શોધો.

બિંદુઓ $A(a), B(b), C(c)$ સમરેખ હશે જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module