एक आयत जिसके शीर्ष A, B, C और D हैं, जिनके स् | vedclass

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Question

(C) शीर्षों के स्थिति सदिश इस प्रकार दिए गए हैं:$\vec{A} = -\hat{i} + 0.5\hat{j} + 4\hat{k}$$\vec{B} = \hat{i} + 0.5\hat{j} + 4\hat{k}$$\vec{C} = \hat

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$2$

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(C) शीर्षों के स्थिति सदिश इस प्रकार दिए गए हैं:$\vec{A} = -\hat{i} + 0.5\hat{j} + 4\hat{k}$$\vec{B} = \hat{i} + 0.5\hat{j} + 4\hat{k}$$\vec{C} = \hat{i} - 0.5\hat{j} + 4\hat{k}$$\vec{D} = -\hat{i} - 0.5\hat{j} + 4\hat{k}$भुजा $AB$ की लंबाई सदिश $\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A}$ के परिमाण द्वारा दी जाती है:$\vec{AB} = (\hat{i} + 0.5\hat{j} + 4\hat{k}) - (-\hat{i} + 0.5\hat{j} + 4\hat{k}) = 2\hat{i}$$|AB| = |2\hat{i}| = 2$ इकाई।भुजा $BC$ की लंबाई सदिश $\vec{BC} = \vec{C} - \vec{B}$ के परिमाण द्वारा दी जाती है:$\vec{BC} = (\hat{i} - 0.5\hat{j} + 4\hat{k}) - (\hat{i} + 0.5\hat{j} + 4\hat{k}) = -1\hat{j}$$|BC| = |-1\hat{j}| = 1$ इकाई।आयत का क्षेत्रफल उसकी आसन्न भुजाओं के गुणनफल द्वारा प्राप्त होता है:$	ext{क्षेत्रफल} = |AB| 	imes |BC| = 2 	imes 1 = 2$ वर्ग इकाई।

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$\vec{r}=2 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}+\lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ और
$\vec{r}=7 \hat{i}-6 \hat{k}+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$

$m$ के किस मान के लिए सदिशों $2\bar{i} - m\bar{j} + 3m\bar{k}$ और $(1 + m)\bar{i} - 2m\bar{j} + \bar{k}$ के बीच का कोण न्यूनकोण होगा?

यदि $P=(0,1,2)$, $Q=(4,-2,1)$, और $O=(0,0,0)$ है, तो $\angle POQ$ का मान क्या होगा?

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