x-અક્ષ અને રેખા x = 2 ની વચ્ચે વક્ર y = x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y = x^2 - 4x$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા $x = 0$ થી $x = 2$ સુધી ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેયના નિરપેક્ષ મૂલ્યના સંકલન દ્વારા મળે છે. કારણ કે $x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y = x^2 - 4x$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા $x = 0$ થી $x = 2$ સુધી ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેયના નિરપેક્ષ મૂલ્યના સંકલન દ્વારા મળે છે. કારણ કે $x \in [0, 2]$ માટે $x^2 - 4x \leq 0$ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ: $A = \left| \int_0^2 (x^2 - 4x) dx ight|$ $A = \left| \left[ \frac{x^3}{3} - 2x^2 ight]_0^2 ight|$ $A = \left| \left( \frac{8}{3} - 2(4) ight) - (0) ight|$ $A = \left| \frac{8}{3} - 8 ight| = \left| \frac{8 - 24}{3} ight| = \left| -\frac{16}{3} ight| = \frac{16}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$x$-અક્ષ અને રેખા $x = 2$ ની વચ્ચે વક્ર $y = x^2 - 4x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પરવલય $x^{2}=16y$,રેખાઓ $y=1$,$y=4$ અને પ્રથમ ચરણમાં $Y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$x-$ અક્ષની ઉપર અને $x^{2}+y^{2}=8x$ વર્તુળ તથા $y^{2}=4x$ પરવલયની અંદર આવતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = 2 - x - 3x^2$, $X$-અક્ષ, $Y$-અક્ષ અને રેખા $x = -2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્રો $(x-1)^{2}+y^{2}=1$ અને $x^{2}+y^{2}=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો પ્રદેશ $\{(x, y): -1 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq a + e^{|x|} - e^{-x}, a > 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{e^2 + 8e + 1}{e}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module