વિધાન (A): જો (-1,3,2) અને (5,3,2) અનુક્રમે ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈપણ ત્રિકોણમાં, મધ્યકેન્દ્ર એ લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્રને જોડતા રેખાખંડનું $2: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.ધારો કે લંબકેન્દ્ર $O(-1, 3, 2)$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે, $R$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(C) કોઈપણ ત્રિકોણમાં, મધ્યકેન્દ્ર એ લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્રને જોડતા રેખાખંડનું $2: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.ધારો કે લંબકેન્દ્ર $O(-1, 3, 2)$ છે અને પરિકેન્દ્ર $C(5, 3, 2)$ છે.મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ રેખાખંડ $OC$ નું $2: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $G$ ના યામ:$G = \left( \frac{2(5) + 1(-1)}{2+1}, \frac{2(3) + 1(3)}{2+1}, \frac{2(2) + 1(2)}{2+1} \right)$$G = \left( \frac{10-1}{3}, \frac{6+3}{3}, \frac{4+2}{3} \right)$$G = \left( \frac{9}{3}, \frac{9}{3}, \frac{6}{3} \right) = (3, 3, 2)$.આમ, વિધાન $(A)$ સાચું છે.કારણ $(R)$ જણાવે છે કે ગુણોત્તર $1: 2$ છે, જે ખોટું છે કારણ કે સાચો ગુણોત્તર $2: 1$ છે.તેથી, $(A)$ સાચું છે અને $(R)$ ખોટું છે.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ અને $C(-2,0,2)$ છે.

$2, 1, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી એક રેખા,રેખાઓ $x = y + a = z$ અને $x + a = 2y = 2z$ ને છેદે છે. છેદબિંદુઓના યામ શોધો.

જો $P \equiv (0, 1, 0)$ અને $Q \equiv (0, 0, 1)$ હોય,તો સમતલ $x + y + z = 3$ પર $PQ$ નો પ્રક્ષેપ શું થાય?

જો એક ચલ બિંદુ $P(x, y, z)$ ના $X$-અક્ષ અને $YZ$-સમતલથી લંબ અંતરનો ગુણોત્તર $2:3$ હોય, તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module