कथन (A): यदि (-1,3,2) और (5,3,2) क्रमशः एक त् | vedclass

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Question

(C) किसी भी त्रिभुज में, केंद्रक लंबकेंद्र और परिकेंद्र को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2: 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।माना लंबकेंद्र $O(-1, 3, 2)$ है

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$A$ सत्य है, $R$ असत्य है

Vedclass · Answer

(C) किसी भी त्रिभुज में, केंद्रक लंबकेंद्र और परिकेंद्र को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2: 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।माना लंबकेंद्र $O(-1, 3, 2)$ है और परिकेंद्र $C(5, 3, 2)$ है।केंद्रक $G$, रेखाखंड $OC$ को $2: 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए, $G$ के निर्देशांक हैं:$G = \left( \frac{2(5) + 1(-1)}{2+1}, \frac{2(3) + 1(3)}{2+1}, \frac{2(2) + 1(2)}{2+1} \right)$$G = \left( \frac{10-1}{3}, \frac{6+3}{3}, \frac{4+2}{3} \right)$$G = \left( \frac{9}{3}, \frac{9}{3}, \frac{6}{3} \right) = (3, 3, 2)$.अतः, कथन $(A)$ सत्य है।कारण $(R)$ कहता है कि अनुपात $1: 2$ है, जो गलत है क्योंकि सही अनुपात $2: 1$ है।इसलिए, $(A)$ सत्य है और $(R)$ असत्य है।

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