જો એક ચલ બિંદુ P(x, y, z) ના X-અક્ષ અને YZ-સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $X$-અક્ષથી લંબ અંતર $d_1 = \sqrt{y^2 + z^2}$ છે.બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $YZ$-સમતલથી લંબ અંતર $d_2 = |x|$ છે.પ્રશ્ન મુજબ, આ અ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 - 9y^2 - 9z^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $X$-અક્ષથી લંબ અંતર $d_1 = \sqrt{y^2 + z^2}$ છે.બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $YZ$-સમતલથી લંબ અંતર $d_2 = |x|$ છે.પ્રશ્ન મુજબ, આ અંતરોનો ગુણોત્તર $d_1 : d_2 = 2 : 3$ છે.તેથી, $\frac{\sqrt{y^2 + z^2}}{|x|} = \frac{2}{3}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને $\frac{y^2 + z^2}{x^2} = \frac{4}{9}$ મળે છે.ચોકડી ગુણાકાર કરતા, $9(y^2 + z^2) = 4x^2$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા, $4x^2 - 9y^2 - 9z^2 = 0$ મળે છે.

જો એક ચલ બિંદુ $P(x, y, z)$ ના $X$-અક્ષ અને $YZ$-સમતલથી લંબ અંતરનો ગુણોત્તર $2:3$ હોય, તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $A(0,0,0), B(3,4,0), C(0,12,5)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેના અંતઃકેન્દ્રનો $x$-યામ શું થાય?

$a \neq 0$ માટે,જો કોઈ બિંદુ $P(x, y, z)$ નું બિંદુઓ $F_1(a, 0, 0)$ અને $F_2(-a, 0, 0)$ થી અંતરનો સરવાળો અચળ $2k$ હોય,તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$ અને $C(2, 3, 2)$ હોય,તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ શોધો:

સમઘનના બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module