ધારો કે alpha, beta, gamma એ 2x^3+5x^2+5x+2=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $2x^3+5x^2+5x+2=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = -\frac{5}{2}$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alph

Vedclass · Accepted Answer

$c(h) 
eq 0, \forall h \in R$

Vedclass · Answer

(A) $2x^3+5x^2+5x+2=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = -\frac{5}{2}$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = \frac{5}{2}$$\alpha\beta\gamma = -1$નવા બીજ $y = x+h$ લો,તેથી $x = y-h$. મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$2(y-h)^3+5(y-h)^2+5(y-h)+2 = 0$$2y^3 + (5-6h)y^2 + (6h^2-10h+5)y + (-2h^3+5h^2-5h+2) = 0$$a(h)x^3+b(h)x^2+c(h)x+d(h)=0$ સાથે સરખાવતા,$c(h)=6h^2-10h+5$ મળે છે.$c(h)$ માટે વિવેચક $D = (-10)^2 - 4(6)(5) = 100 - 120 = -20 તેથી,$c(h) 
eq 0$ દરેક $h \in R$ માટે.

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $2x^3+5x^2+5x+2=0$ ના બીજ છે. $h \in R$ માટે,જો $\alpha+h, \beta+h, \gamma+h$ એ $a(h)x^3+b(h)x^2+c(h)x+d(h)=0$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,જ્યાં $\alpha+\beta=\frac{1}{2}$ અને $\alpha^3+\beta^3=\frac{37}{8}$ હોય,તો $a-\frac{1}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $l$ અને $2l$ હોય,તો

જો સમીકરણ $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ ના બીજોનો ગુણાકાર $2$ હોય,તો બીજોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2+p x+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3$ અને $\alpha^4+\alpha^2 \beta^2+\beta^4$ ની કિંમતો અનુક્રમે ...... અને ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module