ધારો કે ચંદ્રની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગના $0.2$ ગણો છે. જો $R_e$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ અવધિ (range) હોય,તો સમાન પ્રક્ષેપણ વેગ માટે ચંદ્રની સપાટી પર મહત્તમ અવધિ કેટલી હશે ($,R_e$ માં)?

એક પથ્થરને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પથ્થરની પ્રક્ષેપણ બિંદુએ ગતિઊર્જા અને તેના ગતિપથના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

જો એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈ અને અવધિ અનુક્રમે $3 \,m$ અને $4 \,m$ હોય,તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે? ($g=10 \,ms^{-2}$ લો)

બે કાગળના પડદા $A$ અને $B$ એકબીજાથી $100 \,m$ ના અંતરે છે. એક ગોળી $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ બિંદુઓ પર વીંધે છે,જ્યાં $Q$ એ $P$ ની નીચે $10 \,cm$ છે. જો ગોળી $A$ ને અથડાતી વખતે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી હોય,તો $A$ પાસે ગોળીનો વેગ આશરે .......... $m/s$ હશે.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે આપેલા ખૂણા માટે,જો પ્રારંભિક વેગ બમણો કરવામાં આવે,તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) કેટલી થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: બે સમાન દડા $A$ અને $B$ ને સમાન વેગ '$u$' થી સમક્ષિતિજ સાથે બે અલગ અલગ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જે સમાન અવધિ $R$ પ્રાપ્ત કરે છે. જો $A$ અને $B$ અનુક્રમે મહત્તમ ઊંચાઈ $h_{1}$ અને $h_{2}$ સુધી પહોંચે,તો $R = 4 \sqrt{h_{1} h_{2}}$ થાય.
કારણ $R$: ઉક્ત ઊંચાઈઓનો ગુણાકાર $h_{1} h_{2} = \left(\frac{u^{2} \sin^{2} \theta}{2g}\right) \cdot \left(\frac{u^{2} \cos^{2} \theta}{2g}\right)$ છે.
સાચો જવાબ પસંદ કરો.