$x=0$ આગળ,$f(x)=\cos x-1+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}$

વિધેય $y = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 20$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$6$ એકમ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત નળાકારનું મહત્તમ ઘનફળ (ઘન એકમમાં) કેટલું થાય?

અંતરાલ $[0, 1]$ પર, વિધેય $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુ $x = ....$ પર પ્રાપ્ત કરે છે?

$R = \sqrt{3}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત કરી શકાય તેવા મહત્તમ ઘનફળવાળા લંબવૃત્તીય નળાકારનું ઘનફળ શોધો.

$X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને સમાંતર બાજુઓ ધરાવતો એક લંબચોરસ,વક્રો $y=x^2-4$ અને $y=\frac{4-x^2}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશમાં અંતર્ગત છે. આવા લંબચોરસનું મહત્તમ શક્ય ક્ષેત્રફળ કયા પૂર્ણાંકની સૌથી નજીક છે?