અંતરાલ [0, 1] પર, વિધેય f(x) = x^{25}(1 - x)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f'(x)$ શોધો.$f'(x) = 25x^{24}(1 - x)^{75} + x^{25} \cdot 75(1 - x)^{74}(-1)$પગલું $2$: $f'(x)$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f'(x)$ શોધો.$f'(x) = 25x^{24}(1 - x)^{75} + x^{25} \cdot 75(1 - x)^{74}(-1)$પગલું $2$: $f'(x)$ ને સરળ બનાવો.$f'(x) = 25x^{24}(1 - x)^{74} [(1 - x) - 3x] = 25x^{24}(1 - x)^{74} (1 - 4x)$પગલું $3$: ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો.$25x^{24}(1 - x)^{74} (1 - 4x) = 0$ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = 0$, $x = 1$, અને $x = 1/4$ છે.પગલું $4$: ક્રાંતિક બિંદુઓ અને અંતિમ બિંદુઓ પર $f(x)$ ની કિંમત શોધો.$f(0) = 0$, $f(1) = 0$, $f(1/4) = (1/4)^{25}(3/4)^{75} > 0$।કારણ કે $[0, 1]$ પર $f(x) \ge 0$ છે અને $x = 1/4$ પર કિંમત ધન છે, તેથી મહત્તમ કિંમત $x = 1/4$ પર મળે છે।

અંતરાલ $[0, 1]$ પર, વિધેય $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુ $x = ....$ પર પ્રાપ્ત કરે છે?

Similar Questions

જો $f(x) = 3x + \frac{12}{x}$ એ $R - \{0\}$ પર સતત હોય અને $M$ તેની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow M} f(x) = $

$x^4-x^2-2x+5$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$x < 0$ માટે $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો ${a^2}{x^4} + {b^2}{y^4} = {c^6}$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module