$y$-અક્ષ પર કયા બિંદુએ રેખા $x = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 = 0$ નો સ્પર્શક છે?

જો બિંદુ $(5,7)$ આગળ વર્તુળ $(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25$ ના અભિલંબ,સ્પર્શક અને ધન $x-$અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય,તો $24A$ ની કિંમત ...... થાય.

ધારો કે $(0,0)$ માંથી $(x+\lambda)^2+(y+1)^2=\lambda^2$ વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે. તો,$\lambda$ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?

ધારો કે $A$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2x-4y-20=0$ નું કેન્દ્ર છે. ધારો કે $B(1,7)$ અને $D(4,-2)$ એ વર્તુળ પરના બે બિંદુઓ છે જેથી $B$ અને $D$ આગળના સ્પર્શકો $C$ માં મળે છે. ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો સીધી રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ ને બિંદુ $(2, 3)$ પર સ્પર્શતી હોય,તો $c =$

બિંદુ $M$ એ વર્તુળ $(x - 4)^2 + (y - 8)^2 = 20$ પર ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ તે વર્તુળથી અલગ થઈને વર્તુળના સ્પર્શક પર ગતિ કરે છે,જે $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $(-2, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. વર્તુળ પરના જે બિંદુએ ગતિ કરતું બિંદુ અલગ થયું હોય તે બિંદુના યામ હોઈ શકે: