ધારો કે $A$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2x-4y-20=0$ નું કેન્દ્ર છે. ધારો કે $B(1,7)$ અને $D(4,-2)$ એ વર્તુળ પરના બે બિંદુઓ છે જેથી $B$ અને $D$ આગળના સ્પર્શકો $C$ માં મળે છે. ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળ $(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 25$ ને સ્પર્શતી હોય,તો તેનો ઢાળ કેટલો થાય?

ધારો કે $5$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ $C$ એ $x$-અક્ષની નીચે આવેલું છે. રેખા $L_{1}: 4x + 3y + 2 = 0$ એ વર્તુળ $C$ ના કેન્દ્ર $P$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $L_{2}: 3x - 4y - 11 = 0$ ને $Q$ બિંદુએ છેદે છે. રેખા $L_{2}$ એ વર્તુળ $C$ ને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. તો રેખા $5x - 12y + 51 = 0$ થી $P$ નું અંતર શોધો.

જો $y = c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 2y - 2 = 0$ નો $(1, 1)$ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો:

વક્ર $2y^2 = x + 1$ પરના બિંદુઓને તે બિંદુઓ પરના અભિલંબના ઢાળ સાથે જોડો અને સાચો જવાબ પસંદ કરો.

$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

જો $y+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-2y+1=0$ નો $(a, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો