પરવલય $x^2 - 4x - 3y + 10 = 0$ ની અક્ષ છે

જો પરવલય $y^2=4ax$ ના શિરોબિંદુ $O$ માંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલો લંબ સ્પર્શકને $N$ માં અને પરવલયને $M$ માં મળે,તો $ON \cdot OM=$

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી તમામ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

જો પરવલય $y^2=12x$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના કોટિઓ (ordinates) નો ગુણોત્તર $1:2$ હોય,તો $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો પરવલયનું નાભિ,પરવલયની નાભિ-જીવાને $5$ અને $3$ એકમ લંબાઈના રેખાખંડોમાં વિભાજિત કરે,તો તે પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

ધારો કે પરવલય $S: y^{2}=2x$ ના બિંદુ $P(2,2)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને $Q$ માં મળે છે અને $P$ આગળનો અભિલંબ પરવલય $S$ ને બિંદુ $R$ માં મળે છે. તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ ($sq. \ units$ માં) કેટલું થાય?