અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(2,3)$ બિંદુ પર ખસેડતા,જો વક્ર $x^2+3xy-2y^2+4x-y-20=0$ નું સમીકરણ $Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$ સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત થાય,તો $D+E+F=$

જો ઉગમબિંદુને $(2, -5)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે અને અક્ષોને સમાંતર રાખવામાં આવે,તો બિંદુ $(-5, 3)$ ના નવા યામ શું હશે?

જો ઉગમબિંદુને $P$ બિંદુ પર સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે જેથી સમીકરણ $x^2-y^2+2y-1=0$ માંથી $y$-પદ દૂર થાય,તો તેનું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

જ્યારે ઉગમબિંદુને $(h, k)$ બિંદુ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે સમીકરણ $S = 2x^2 - xy + y^2 + 2x + 3y + 1 = 0$ બદલાઈને $S' = ax^2 + 2hxy + by^2 + C' = 0$ થાય છે. જો ત્યારબાદ યામ અક્ષોને નવા ઉગમબિંદુની આસપાસ $\theta$ ખૂણે ધન દિશામાં ફેરવવામાં આવે જેથી $xy$ પદ દૂર થાય,તો સમીકરણ $S' = 0$ એ $Ax^2 + By^2 + C = 0$ બને છે. $h + k + \tan 2\theta$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(-1, 2)$ ને જ્યારે ઉગમબિંદુને $(2, -1)$ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $(a, b)$ માં બદલાય છે. જ્યારે અક્ષોને નવા ઉગમબિંદુની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે બિંદુ $(a, b)$ એ $(c, d)$ માં બદલાય છે. જ્યારે $(c, d)$ નું $y = x$ રેખા પર પ્રતિબિંબ લેવામાં આવે છે,ત્યારે તે $(e, f)$ માં બદલાય છે. તો $(e, f) =$

જ્યારે અક્ષોને $36^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x^2+y^2=r^2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?