प्रारंभिक संक्रियाओं का उपयोग करके,आव्यूह A=l | vedclass

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Question

(A) प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करके व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए,हम $A=IA$ लिखते हैं।$\left[\begin{array}{rr}1 & 2 \ 2 & -1\end{array}igh

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$A^{-1}=\left[\begin{array}{ll}\frac{1}{5} & \frac{2}{5} \ \frac{2}{5} & \frac{-1}{5}\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करके व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए,हम $A=IA$ लिखते हैं।$\left[\begin{array}{rr}1 & 2 \ 2 & -1\end{array}ight]=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 0 & 1\end{array}ight] A$$R_{2} ightarrow R_{2}-2 R_{1}$ लागू करने पर:$\left[\begin{array}{rr}1 & 2 \ 0 & -5\end{array}ight]=\left[\begin{array}{rr}1 & 0 \ -2 & 1\end{array}ight] A$$R_{2} ightarrow -\frac{1}{5} R_{2}$ लागू करने पर:$\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \ 0 & 1\end{array}ight]=\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \ \frac{2}{5} & \frac{-1}{5}\end{array}ight] A$$R_{1} ightarrow R_{1}-2 R_{2}$ लागू करने पर:$\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 0 & 1\end{array}ight]=\left[\begin{array}{ll}\frac{1}{5} & \frac{2}{5} \ \frac{2}{5} & \frac{-1}{5}\end{array}ight] A$अतः,$A^{-1}=\left[\begin{array}{ll}\frac{1}{5} & \frac{2}{5} \ \frac{2}{5} & \frac{-1}{5}\end{array}ight]$.

प्रारंभिक संक्रियाओं का उपयोग करके,आव्यूह $A=\left[\begin{array}{rr}1 & 2 \\ 2 & -1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

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