રેખાના સમીકરણના ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે ત્રણ બિંદુઓ $(3,0), (-2,-2)$ અને $(8,2)$ સમરેખ છે.

બિંદુઓ $(3,0), (-2,-2)$ અને $(8,2)$ સમરેખ છે તે દર્શાવવા માટે,તે પૂરતું છે કે બિંદુઓ $(3,0)$ અને $(-2,-2)$ માંથી પસાર થતી રેખા બિંદુ $(8,2)$ માંથી પણ પસાર થાય છે.
બિંદુઓ $(3,0)$ અને $(-2,-2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ:
$(y - 0) = \frac{-2 - 0}{-2 - 3}(x - 3)$
$y = \frac{-2}{-5}(x - 3)$
$y = \frac{2}{5}(x - 3)$
$5y = 2x - 6$
$2x - 5y = 6$
હવે,આપણે તપાસીએ કે બિંદુ $(8,2)$ આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે કે નહીં:
$L.H.S. = 2(8) - 5(2) = 16 - 10 = 6$
અહીં $L.H.S. = R.H.S. = 6$ હોવાથી,બિંદુ $(8,2)$ એ $(3,0)$ અને $(-2,-2)$ માંથી પસાર થતી રેખા પર આવેલું છે.
તેથી,બિંદુઓ $(3,0), (-2,-2)$ અને $(8,2)$ સમરેખ છે.