$4x - 3y - 1 = 0$ અને $5x - 2y - 3 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $2y - 3x + 2 = 0$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$x + 5y + 7 = 0$ અને $3x + 2y - 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $7x + 2y - 5 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો સુરેખાઓ $ax + amy + 1 = 0$,$bx + (m + 1)by + 1 = 0$ અને $cx + (m + 2)cy + 1 = 0$ $(m \neq 0)$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

ધારો કે $C$ એ $(3, -1), (1, 3)$ અને $(2, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર છે. ધારો કે $P$ એ $x + 3y - 1 = 0$ અને $3x - y + 1 = 0$ રેખાઓનું છેદબિંદુ છે. તો $C$ અને $P$ માંથી પસાર થતી રેખા નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

રેખાના સમીકરણના ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે ત્રણ બિંદુઓ $(3,0), (-2,-2)$ અને $(8,2)$ સમરેખ છે.

જો ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ અને $x + 4ay + a = 0$ સંગામી હોય,તો બિંદુ $(a, b)$ એ કયા પર આવેલું છે?