અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે $(x+2)$ એ બહુપદી $6x^3 + 19x^2 + 16x + 4$ નો એક અવયવ છે અને ત્યારબાદ આ બહુપદીના અવયવ પાડો.

(A) ધારો કે $p(x) = 6x^3 + 19x^2 + 16x + 4$. અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $p(-2) = 0$ હોય તો $(x+2)$ એ અવયવ છે.
$p(-2) = 6(-2)^3 + 19(-2)^2 + 16(-2) + 4 = 6(-8) + 19(4) - 32 + 4 = -48 + 76 - 32 + 4 = 0$.
$p(-2) = 0$ હોવાથી,$(x+2)$ એ અવયવ છે.
હવે,$6x^3 + 19x^2 + 16x + 4$ ને $(x+2)$ વડે ભાગતા આપણને દ્વિઘાત બહુપદી $6x^2 + 7x + 2$ મળે છે.
$6x^2 + 7x + 2$ ના અવયવ પાડતા: $6x^2 + 4x + 3x + 2 = 2x(3x+2) + 1(3x+2) = (2x+1)(3x+2)$.
આમ,સંપૂર્ણ અવયવીકરણ $(x+2)(2x+1)(3x+2)$ છે.