$27^{\circ} C$ तापमान और $1.01 \times 10^{5} Pa$ दाब पर ऑक्सीजन अणुओं के लिए माध्य मुक्त पथ $(\lambda)$ का मान ज्ञात कीजिए। अणु का व्यास $d = 0.3 nm$ है और गैस आदर्श है। बोल्ट्जमान नियतांक $k = 1.38 \times 10^{-23} J K^{-1}$ दिया गया है। (परिणाम $nm$ में ज्ञात कीजिए)

प्रति इकाई आयतन में अणुओं की संख्या में कमी का माध्य मुक्त पथ (mean free path) पर क्या प्रभाव पड़ता है?

$25 \times 10^{-3} \, m^3$ आयतन वाले एक सिलेंडर में कमरे के तापमान $(300 \, K)$ पर $1 \, mol$ $O_2$ गैस भरी है। $O_2$ का आणविक व्यास $0.3 \, nm$ है और इसकी वर्ग माध्य मूल चाल $200 \, m/s$ है। $O_2$ अणु के लिए औसत टक्कर दर (प्रति सेकंड) क्या है?

$Assertion:$ गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ (mean free path) गैस के घनत्व के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
$Reason:$ माध्य मुक्त पथ गैस के दबाव के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

एक बंद पात्र में एक आदर्श गैस को धीरे-धीरे गर्म किया जाता है। जैसे-जैसे इसका तापमान बढ़ता है,निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?
$(A)$ अणुओं का माध्य मुक्त पथ घटता है।
$(B)$ अणुओं के बीच माध्य टक्कर समय घटता है।
$(C)$ माध्य मुक्त पथ अपरिवर्तित रहता है।
$(D)$ माध्य टक्कर समय अपरिवर्तित रहता है।

वान डर वाल्स नियतांकों $a$ और $b$ के पदों में क्रांतिक ताप का मान क्या है?