जाँच कीजिए कि क्या किसी धनात्मक पूर्णांक n के | vedclass

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Question

(B) किसी संख्या के $0$ अंक पर समाप्त होने के लिए,उसे $10$ से विभाज्य होना चाहिए। इसका अर्थ है कि उसके अभाज्य गुणनखंडन में $2$ और $5$ दोनों होने चाहिए।

Vedclass · Accepted Answer

नहीं,यह $0$ पर समाप्त नहीं हो सकता है।

Vedclass · Answer

(B) किसी संख्या के $0$ अंक पर समाप्त होने के लिए,उसे $10$ से विभाज्य होना चाहिए। इसका अर्थ है कि उसके अभाज्य गुणनखंडन में $2$ और $5$ दोनों होने चाहिए। $4^n$ का अभाज्य गुणनखंडन $(2^2)^n = 2^{2n}$ है। चूँकि $4^n$ का एकमात्र अभाज्य गुणनखंड $2$ है,इसलिए इसमें $5$ गुणनखंड के रूप में नहीं है। अतः,किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए $4^n$ कभी भी $0$ अंक पर समाप्त नहीं हो सकता है।

जाँच कीजिए कि क्या किसी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए $4^n$ का अंतिम अंक $0$ हो सकता है?

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