ચકાસો કે શું કોઈ ધન પૂર્ણાંક n માટે 4^n નો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈ સંખ્યાનો છેલ્લો અંક $0$ હોય તે માટે,તે સંખ્યા $10$ વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે તેના અવિભાજ્ય અવયવોમાં $2$ અને $5$ બંને હોવા જોઈએ.

Vedclass · Accepted Answer

ના,તે $0$ સાથે સમાપ્ત થઈ શકતું નથી.

Vedclass · Answer

(B) કોઈ સંખ્યાનો છેલ્લો અંક $0$ હોય તે માટે,તે સંખ્યા $10$ વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે તેના અવિભાજ્ય અવયવોમાં $2$ અને $5$ બંને હોવા જોઈએ. $4^n$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ $(2^2)^n = 2^{2n}$ છે. $4^n$ નો એકમાત્ર અવિભાજ્ય અવયવ $2$ હોવાથી,તેમાં $5$ અવયવ તરીકે નથી. તેથી,કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $4^n$ ક્યારેય $0$ અંક સાથે સમાપ્ત થઈ શકે નહીં.

ચકાસો કે શું કોઈ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $4^n$ નો છેલ્લો અંક $0$ હોઈ શકે?

Similar Questions

કોઈ પણ અયુગ્મ ધનપૂર્ણાંક $a$ નું સ્વરૂપ . . . . . . હોય છે,જ્યાં $m$ કોઈ પૂર્ણાંક છે.

સંખ્યા $7429$ ને તેના અવિભાજ્ય અવયવોના ગુણાકાર સ્વરૂપે દર્શાવો.

કોઈ પણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$5^n$ નો અંતિમ અંક હંમેશા....... હોય છે.

$30$ ના અવિભાજ્ય અવયવો નીચેનામાંથી કયા છે? $(A)$ $5 \times 6$,$(B)$ $10 \times 3$,$(C)$ $2 \times 3 \times 5$,$(D)$ $1 \times 30$

સાબિત કરો કે કોઈપણ ધન પૂર્ણાંકનો ઘન $9m$,$9m+1$ અથવા $9m+8$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $m$ એક પૂર્ણાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module