कोई भी विषम धनात्मक पूर्णांक a का रूप . . . | vedclass

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Question

(C) यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार,किसी भी धनात्मक पूर्णांक $a$ और भाजक $b=4$ के लिए,$a = 4m + r$ होता है,जहाँ $r$ का मान $0, 1, 2, 3$ हो सकता है।

Vedclass · Accepted Answer

$4m+1$ या $4m+3$

Vedclass · Answer

(C) यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार,किसी भी धनात्मक पूर्णांक $a$ और भाजक $b=4$ के लिए,$a = 4m + r$ होता है,जहाँ $r$ का मान $0, 1, 2, 3$ हो सकता है।यदि $r=0$ है,तो $a = 4m = 2(2m)$,जो सम है।यदि $r=1$ है,तो $a = 4m+1$,जो विषम है।यदि $r=2$ है,तो $a = 4m+2 = 2(2m+1)$,जो सम है।यदि $r=3$ है,तो $a = 4m+3$,जो विषम है।अतः,कोई भी विषम धनात्मक पूर्णांक $4m+1$ या $4m+3$ के रूप में होता है।

कोई भी विषम धनात्मक पूर्णांक $a$ का रूप . . . . . . होता है,जहाँ $m$ एक पूर्णांक है।

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दर्शाइए कि किसी विषम धनात्मक पूर्णांक का वर्ग किसी पूर्ण संख्या $m$ के लिए $8m+1$ के रूप का होता है।

जाँच कीजिए कि क्या किसी प्राकृत संख्या $n$ के लिए $6^{n}$ अंक $0$ पर समाप्त हो सकता है।

परिमेय संख्या $\frac{23}{2^{3} 5^{2}}$ का दशमलव प्रसार लिखिए।

सिद्ध कीजिए कि किसी भी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग किसी भी पूर्णांक $q$ के लिए $5q+2$ या $5q+3$ के रूप का नहीं हो सकता है।

$5^n$ का अंतिम अंक . . . . . . है,जहाँ $n \in N$.

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