મેટ્રિક્સ (શ્રેણિક) વિશે સાચું વિધાન પસંદ કરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) એકમ શ્રેણિક $I$ એ એવો ચોરસ શ્રેણિક છે જેમાં મુખ્ય વિકર્ણના તમામ ઘટકો $1$ હોય છે અને બાકીના તમામ ઘટકો $0$ હોય છે.અદિશ શ્રેણિક એ એવો વિકર્ણ શ્રેણિક

Vedclass · Accepted Answer

દરેક એકમ શ્રેણિક (identity matrix) એ અદિશ શ્રેણિક (scalar matrix) છે.

Vedclass · Answer

(A) એકમ શ્રેણિક $I$ એ એવો ચોરસ શ્રેણિક છે જેમાં મુખ્ય વિકર્ણના તમામ ઘટકો $1$ હોય છે અને બાકીના તમામ ઘટકો $0$ હોય છે.અદિશ શ્રેણિક એ એવો વિકર્ણ શ્રેણિક છે જેમાં તમામ વિકર્ણ ઘટકો કોઈ અચળાંક $k$ સમાન હોય છે.એકમ શ્રેણિક એ એક એવો વિકર્ણ શ્રેણિક છે જેમાં તમામ વિકર્ણ ઘટકો $1$ (એક અચળાંક) છે,તેથી તે અદિશ શ્રેણિકની વ્યાખ્યાનું પાલન કરે છે.તેથી,દરેક એકમ શ્રેણિક એ અદિશ શ્રેણિક છે.

મેટ્રિક્સ (શ્રેણિક) વિશે સાચું વિધાન પસંદ કરો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો $A^2$ બરાબર શું થાય?

જો $m[-3, 4] + n[4, -3] = [10, -11]$ હોય, તો $3m + 7n$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A^n = \begin{bmatrix} 1+2n & -4n \\ n & 1-2n \end{bmatrix}$,જ્યાં $n$ એ કોઈ પણ ધન પૂર્ણાંક છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $(kB)^{\prime} = kB^{\prime}$,જ્યાં $k$ એ કોઈ અચળાંક છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ અને $f(t) = t^2 - 3t + 7$ હોય, તો $f(A) + \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ -12 & -9 \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module