सही कथन चुनें:

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) एक फलन $f(x)$ आवर्ती होता है यदि एक धनात्मक स्थिरांक $T$ का अस्तित्व हो ताकि डोमेन के सभी $x$ के लिए $f(x+T) = f(x)$ हो।$f(x) = x + \sin 2x$ के लि

Vedclass · Accepted Answer

$x + \sin 2x$ एक आवर्ती फलन नहीं है

Vedclass · Answer

(B) एक फलन $f(x)$ आवर्ती होता है यदि एक धनात्मक स्थिरांक $T$ का अस्तित्व हो ताकि डोमेन के सभी $x$ के लिए $f(x+T) = f(x)$ हो।$f(x) = x + \sin 2x$ के लिए:जैसे $x 	o \infty$, $f(x) 	o \infty$, क्योंकि $x$ एक निरंतर वर्धमान फलन है और $\sin 2x$ का मान $-1$ और $1$ के बीच सीमित है। अतः, किसी भी $T > 0$ के लिए $f(x+T) = x + T + \sin(2(x+T)) = x + \sin 2x$ संभव नहीं है। इसलिए, $x + \sin 2x$ एक आवर्ती फलन नहीं है।$g(x) = \cos (\sqrt{x}+1)$ के लिए:जैसे $x$ बढ़ता है, तर्क $\sqrt{x}+1$ बढ़ता है, लेकिन तर्क के परिवर्तन की दर घटती है। किसी फलन के आवर्ती होने के लिए, मानों को नियमित अंतराल पर दोहराया जाना चाहिए। चूँकि $\cos (\sqrt{x}+1)$ के क्रमिक शून्यकों के बीच की दूरी स्थिर नहीं है, इसलिए यह एक आवर्ती फलन नहीं है।अतः, कथन $B$ और $D$ दोनों सही हैं।

Similar Questions

$|2\sin 3\theta + 4\cos 3\theta |$ का आवर्तकाल (period) है

फलन $f(x) = \log(\cos 2x) + \sin 4x$ का आवर्तनांक (period) है :-

फलन $|\sin(\pi x)|$ का आवर्तनांक (period) क्या है?

$\cot 3x - \cos (4x + 3)$ का आवर्तकाल (period) है

$|\cos x|$ का आवर्तकाल (period) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module