સાચું વિધાન પસંદ કરો:

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ ને આવર્ત વિધેય કહેવાય જો કોઈ ધન અચળાંક $T$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(x+T) = f(x)$ થાય.$f(x) = x + \sin 2x$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$x + \sin 2x$ એ આવર્ત વિધેય નથી

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ ને આવર્ત વિધેય કહેવાય જો કોઈ ધન અચળાંક $T$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(x+T) = f(x)$ થાય.$f(x) = x + \sin 2x$ માટે:જેમ $x 	o \infty$, તેમ $f(x) 	o \infty$, કારણ કે $x$ એ સતત વધતું વિધેય છે અને $\sin 2x$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે સીમિત છે. તેથી, કોઈપણ $T > 0$ માટે $f(x+T) = x + T + \sin(2(x+T)) = x + \sin 2x$ શક્ય નથી. તેથી, $x + \sin 2x$ એ આવર્ત વિધેય નથી.$g(x) = \cos (\sqrt{x}+1)$ માટે:જેમ $x$ વધે છે, તેમ દલીલ $\sqrt{x}+1$ વધે છે, પરંતુ દલીલના બદલાવનો દર ઘટે છે. વિધેય આવર્ત હોવા માટે, કિંમતો નિયમિત અંતરાલે પુનરાવર્તિત થવી જોઈએ. $\cos (\sqrt{x}+1)$ ના ક્રમિક શૂન્યો વચ્ચેનું અંતર અચળ ન હોવાથી, તે આવર્ત વિધેય નથી.આમ, વિધાન $B$ અને $D$ બંને સાચા છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \cos(x^2)$ ધ્યાનમાં લો. તો,

ધારો કે $f(x) = \cos(ax) + \sin(x)$ એક આવર્ત વિધેય છે. તો $a$ કેવું હોવું જોઈએ?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધેય આવર્તિત (periodic) છે?

જો $n \in N$ અને $\frac{\cos(nx)}{\sin(x/n)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = e^{x - [x] + |\cos \pi x| + |\cos 2\pi x| + \dots + |\cos n\pi x|}$ (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે) નો આવર્તમાન કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module