નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધેય આવર્તિત (periodic) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ આવર્તિત કહેવાય જો કોઈ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા $T$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(x + T) = f(x)$ થાય.$1$. $f(x) = x - [x]

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ આવર્તિત કહેવાય જો કોઈ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા $T$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(x + T) = f(x)$ થાય.$1$. $f(x) = x - [x]$ માટે,આ અપૂર્ણાંક ભાગનું વિધેય છે,જેને $\{x\}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. તે $T = 1$ આવર્તમાન સાથે આવર્તિત છે,કારણ કે $\{x + 1\} = (x + 1) - [x + 1] = x + 1 - ([x] + 1) = x - [x] = \{x\}$. તેથી,$(A)$ આવર્તિત છે.$2$. $w(x) = \sin^{-1} (\sin x)$ માટે,આ વિધેય $T = 2\pi$ આવર્તમાન સાથે આવર્તિત છે. કારણ કે $\sin(x + 2\pi) = \sin x$,તેથી $\sin^{-1}(\sin(x + 2\pi)) = \sin^{-1}(\sin x)$ થાય છે. તેથી,$(B)$ આવર્તિત છે.$3$. $h(x) = x \cos x$ માટે,જેમ $x 	o \infty$ થાય,તેમ દોલનોનો કંપવિસ્તાર રેખીય રીતે વધે છે,તેથી તે નિયમિત અંતરાલે તેની કિંમતોનું પુનરાવર્તન કરતું નથી. તેથી,$(C)$ આવર્તિત નથી.આમ,$(A)$ અને $(B)$ બંને આવર્તિત વિધેયો છે.

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધેય આવર્તિત (periodic) છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \sin^2\left(\frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $f$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

$\sin ^4 x + \cos ^4 x$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

$\frac{\sin \theta + \sin 2\theta}{\cos \theta + \cos 2\theta}$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

સાચું વિધાન પસંદ કરો:

$f(x) = nx + n - [nx + n]$ નો આવર્તમાન (period) શોધો,જ્યાં $n \in N$ અને $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module