{left( {{x^2} + frac{a}{x}} right)^5} के विस् | vedclass

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Question

(B) ${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ के विस्तार में सामान्य पद ${T_{r + 1}} = {\,^5}{C_r}{({x^2})^{5 - r}}{\left( {\frac{a}{x}} \right)^r}$

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$10{a^3}$

Vedclass · Answer

(B) ${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ के विस्तार में सामान्य पद ${T_{r + 1}} = {\,^5}{C_r}{({x^2})^{5 - r}}{\left( {\frac{a}{x}} \right)^r}$ द्वारा दिया जाता है।इसे सरल करने पर,हमें ${T_{r + 1}} = {\,^5}{C_r}{a^r}{x^{10 - 2r}}{x^{-r}} = {\,^5}{C_r}{a^r}{x^{10 - 3r}}$ प्राप्त होता है।$x$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के घातांक को $1$ के बराबर रखते हैं:$10 - 3r = 1$$3r = 9$$r = 3$.$r = 3$ को सामान्य पद में रखने पर:${T_{3 + 1}} = {\,^5}{C_3}{a^3}{x^{10 - 3(3)}}$${T_4} = 10 \cdot {a^3} \cdot x$.अतः,$x$ का गुणांक $10{a^3}$ है।

${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ के विस्तार में $x$ का गुणांक है

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