{left( x - frac{1}{2x} right)^8} के विस्तार म | vedclass

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Question

(C) ${\left( x - \frac{1}{2x} \right)^8}$ के विस्तार में सामान्य पद ${T_{r+1} = ^8C_r (x)^{8-r} \left( -\frac{1}{2x} \right)^r}$ द्वारा दिया जाता है।इ

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(C) ${\left( x - \frac{1}{2x} ight)^8}$ के विस्तार में सामान्य पद ${T_{r+1} = ^8C_r (x)^{8-r} \left( -\frac{1}{2x} ight)^r}$ द्वारा दिया जाता है।इसे सरल करने पर,हमें प्राप्त होता है ${T_{r+1} = ^8C_r \left( -\frac{1}{2} ight)^r x^{8-2r}}$।${x^2}$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के घातांक को $2$ के बराबर रखते हैं:${8 - 2r = 2}$${2r = 6}$${r = 3}$।गुणांक के व्यंजक में ${r = 3}$ रखने पर:गुणांक $= ^8C_3 \left( -\frac{1}{2} ight)^3 = \frac{8 	imes 7 	imes 6}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes \left( -\frac{1}{8} ight) = 56 	imes \left( -\frac{1}{8} ight) = -7$।

${\left( x - \frac{1}{2x} \right)^8}$ के विस्तार में ${x^2}$ का गुणांक है

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$\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2 \sqrt[3]{x}}\right)^{18}, x > 0$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

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