(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15} ના વિસ્તરણમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x) = (x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$.આપણે વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધવાની જરૂર છે.$(x^2 - x + 1)^{10} = 1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$-240$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x) = (x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$.આપણે વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધવાની જરૂર છે.$(x^2 - x + 1)^{10} = 1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 + \dots$$(x^2 + 1)^{15} = 1 + 15x^2 + \dots$બંને વિસ્તરણનો ગુણાકાર કરતા:$(1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 + \dots)(1 + 15x^2 + \dots)$$x^3$ વાળું પદ: $(-10x \cdot 15x^2) + (-90x^3 \cdot 1) = -150x^3 - 90x^3 = -240x^3$.આમ,$x^3$ નો સહગુણક $-240$ છે.

$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{20}\left(30 x(1+x)^{29}+(1+x)^{30}\right)$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

$(\sqrt{3} + \sqrt[8]{5})^{256}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $(1+x+2x^2)^{20} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots + a_{40}x^{40}$,તો $a_1 + a_3 + a_5 + \ldots + a_{37}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $(1+x)^{2n}$ અને $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ ના સહગુણકો હોય, તો $A / B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module