left(1+frac{1}{x}right)^{20}left(30 x(1+x)^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ: $E = \left(1+\frac{1}{x}\right)^{20} \left(30x(1+x)^{29} + (1+x)^{30}\right)$ સાદું રૂપ આપતા: $E = \frac{(1+x)^{49}}{x^{20}} (31x + 1

Vedclass · Accepted Answer

${}^{50}C_{20}+30 \cdot {}^{49}C_{19}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ: $E = \left(1+\frac{1}{x}\right)^{20} \left(30x(1+x)^{29} + (1+x)^{30}\right)$ સાદું રૂપ આપતા: $E = \frac{(1+x)^{49}}{x^{20}} (31x + 1) = 31 \frac{(1+x)^{49}}{x^{19}} + \frac{(1+x)^{49}}{x^{20}}$ અચળ પદ એ $(1+x)^{49}$ માં $x^{19}$ નો સહગુણક અને $x^{20}$ ના સહગુણકનો સરવાળો છે. $(1+x)^{49}$ માં $x^{19}$ નો સહગુણક ${}^{49}C_{19}$ છે. $(1+x)^{49}$ માં $x^{20}$ નો સહગુણક ${}^{49}C_{20}$ છે. તેથી,અચળ પદ $31 \cdot {}^{49}C_{19} + {}^{49}C_{20} = 30 \cdot {}^{49}C_{19} + ({}^{49}C_{19} + {}^{49}C_{20}) = 30 \cdot {}^{49}C_{19} + {}^{50}C_{20}$ થાય.

$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{20}\left(30 x(1+x)^{29}+(1+x)^{30}\right)$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

Similar Questions

$(x^2+x-2)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(\alpha x^3 + \frac{1}{\beta x})^{11}$ માં $x^9$ નો સહગુણક અને $(\alpha x - \frac{1}{\beta x^3})^{11}$ માં $x^{-9}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $(\alpha \beta)^2$ ની કિંમત $.............$ થાય.

${\left( {{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

પદાવલિ $(x + 2)^{n-1} + (x + 2)^{n-2}(x + 1) + (x + 2)^{n-3}(x + 1)^2 + \dots + (x + 1)^{n-1}$ માં $x^r$ $(0 \le r \le n - 1)$ નો સહગુણક શું છે?

$(1+x)^{42}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)^{\text{th}}$ પદ અને $(r+1)^{\text{th}}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module