(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15} के विस्तार | vedclass

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Question

(B) माना $P(x) = (x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$ है।हमें विस्तार में $x^3$ का गुणांक ज्ञात करना है।$(x^2 - x + 1)^{10} = 1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 +

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$-240$

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(B) माना $P(x) = (x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$ है।हमें विस्तार में $x^3$ का गुणांक ज्ञात करना है।$(x^2 - x + 1)^{10} = 1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 + \dots$$(x^2 + 1)^{15} = 1 + 15x^2 + \dots$दोनों विस्तारों का गुणा करने पर:$(1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 + \dots)(1 + 15x^2 + \dots)$$x^3$ वाला पद: $(-10x \cdot 15x^2) + (-90x^3 \cdot 1) = -150x^3 - 90x^3 = -240x^3$.अतः,$x^3$ का गुणांक $-240$ है।

$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

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