એક વર્તુળ (x-alpha)^2+(y-beta)^2=50 ધ્યાનમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $(x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=50$ છે,તેથી કેન્દ્ર $C(\alpha, \beta)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$ છે.વર્તુળ રેખા $x+y=0$

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $(x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=50$ છે,તેથી કેન્દ્ર $C(\alpha, \beta)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$ છે.વર્તુળ રેખા $x+y=0$ ને બિંદુ $P$ પર સ્પર્શતું હોવાથી,કેન્દ્ર $C(\alpha, \beta)$ થી રેખા $x+y=0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોવું જોઈએ.અંતર $d = \frac{|\alpha+\beta|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{|\alpha+\beta|}{\sqrt{2}}$.$d = r$ લેતા,આપણને $\frac{|\alpha+\beta|}{\sqrt{2}} = 5 \sqrt{2}$ મળે છે.$|\alpha+\beta| = 5 \sqrt{2} 	imes \sqrt{2} = 10$.$\alpha, \beta > 0$ હોવાથી,$\alpha+\beta = 10$ મળે.તેથી,$(\alpha+\beta)^2 = 10^2 = 100$.

Similar Questions

જો રેખા $y = \sqrt{3}x + k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k =$

જો બિંદુ $(2,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta=$

જો $m_1, m_2$ એ $(-1, -2)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $(x-3)^2 + (y-4)^2 = 4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $\sqrt{3}|m_1 - m_2| = $

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે $y = mx + c$ રેખાને લંબ હોય.

જો $y=3x$ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો $(0,0)$ માંથી પસાર થતો બીજો સ્પર્શક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module