જો m_1, m_2 એ (-1, -2) બિંદુમાંથી વર્તુળ (x-3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(-1, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y + 2 = m(x + 1)$ છે,જે $mx - y + (m - 2) = 0$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખા વર્તુળ $(x-3)^2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) $(-1, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y + 2 = m(x + 1)$ છે,જે $mx - y + (m - 2) = 0$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખા વર્તુળ $(x-3)^2 + (y-4)^2 = 4$ ને સ્પર્શે છે,જેનું કેન્દ્ર $(3, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે. કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ: $\frac{|m(3) - 4 + m - 2|}{\sqrt{m^2 + 1}} = 2$ $|2m - 3| = \sqrt{m^2 + 1}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(2m - 3)^2 = m^2 + 1$ $3m^2 - 12m + 8 = 0$ અહીં $m_1 + m_2 = 4$ અને $m_1 m_2 = \frac{8}{3}$. $|m_1 - m_2| = \sqrt{(m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2} = \sqrt{16 - \frac{32}{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$. તેથી,$\sqrt{3}|m_1 - m_2| = 4$.

જો $m_1, m_2$ એ $(-1, -2)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $(x-3)^2 + (y-4)^2 = 4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $\sqrt{3}|m_1 - m_2| = $

Similar Questions

જો $y=3x$ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો $(0,0)$ માંથી પસાર થતો બીજો સ્પર્શક કયો છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y+16=0$ એ $(2+\sqrt{3}, 3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક પર $2$ એકમ ગબડે છે. નવી સ્થિતિમાં વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બને?

જે બિંદુએ રેખા $4x - 3y + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે તે બિંદુ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module