દ્વિઘાત સમીકરણ ax^2 + 2bx + c = 0 ધ્યાનમાં લો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય તે માટે, વિવેચક $D < 0$ હોવો જોઈએ. $D = (2b)^2 - 4ac < 0 \implies 4b^2 < 4ac \implie

Vedclass · Accepted Answer

$a, b, c$ એ $A$.$P$. અથવા $G$.$P$. માં ન હોઈ શકે પરંતુ $H$.$P$. માં હોઈ શકે છે.

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય તે માટે, વિવેચક $D $D = (2b)^2 - 4ac $a, b, c > 0$ હોવાથી, $b $1$. જો $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં હોય, તો $2b = a + c$. $b $2$. જો $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં હોય, તો $b^2 = ac$. પરંતુ આપણી પાસે $b^2 $3$. જો $a, b, c$ એ $H$.$P$. માં હોય, તો $b = \frac{2ac}{a+c}$. $a, c > 0$ હોવાથી, $A$.$M$. $\geq$ $G$.$M$. મુજબ, $\frac{a+c}{2} \geq \sqrt{ac}$ મળે, તેથી $b = \frac{2ac}{a+c} \leq \sqrt{ac}$. જો $a 
eq c$ હોય તો $b < \sqrt{ac}$ ની શરત સંતોષાય છે. તેથી, $a, b, c$ એ $H$.$P$. માં હોઈ શકે છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

Similar Questions

જો $P$ અને $Q$ મૂલ્યના બે બળો એક બિંદુ પર $60^\circ$ ના ખૂણે કાર્યરત હોય અને તેમનું પરિણામી બળ $\sqrt{7}Q$ હોય,તો $P/Q$ ની કિંમત શોધો.

$x^{2}+3x+5=0$ સમીકરણ ઉકેલો.

સમીકરણ $x^3-3x-2=0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module