1 એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળને વ્યાસ AB પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle OAC$ માં,$OA = 1$ અને $AC:CO = 2:1$,તેથી $AC = \frac{2}{3}$ અને $OC = \frac{1}{3}$.$	riangle OCD$ માં,$OD = 1$ (ત્રિજ્યા) અને $OC = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle OAC$ માં,$OA = 1$ અને $AC:CO = 2:1$,તેથી $AC = \frac{2}{3}$ અને $OC = \frac{1}{3}$.$	riangle OCD$ માં,$OD = 1$ (ત્રિજ્યા) અને $OC = \frac{1}{3}$. પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$CD = \sqrt{OD^2 - OC^2} = \sqrt{1^2 - (\frac{1}{3})^2} = \sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.$	riangle ACD$ માં,$AD = \sqrt{AC^2 + CD^2} = \sqrt{(\frac{2}{3})^2 + (\frac{2\sqrt{2}}{3})^2} = \sqrt{\frac{4}{9} + \frac{8}{9}} = \sqrt{\frac{12}{9}} = \frac{2\sqrt{3}}{3} = \frac{2}{\sqrt{3}}$.યામ ભૂમિતિનો ઉપયોગ કરતા: $O(0,0)$,$A(-1,0)$,$C(-\frac{1}{3}, 0)$,$D(-\frac{1}{3}, \frac{2\sqrt{2}}{3})$.રેખા $AD$ નો ઢાળ $m = \sqrt{2}$ છે. $AD$ નું સમીકરણ: $y = \sqrt{2}x + \sqrt{2}$.$OE$ એ $AD$ ને લંબ છે અને $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનો ઢાળ $-\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.$OE$ નું સમીકરણ: $y = -\frac{1}{\sqrt{2}}x$.$CD$ $(x = -\frac{1}{3})$ અને $OE$ $(y = -\frac{1}{\sqrt{2}}x)$ નું છેદબિંદુ $H$ છે: $y_H = \frac{1}{3\sqrt{2}}$.$D$ નો $y$-યામ $y_D = \frac{2\sqrt{2}}{3} = \frac{4}{3\sqrt{2}}$.$DH = y_D - y_H = \frac{4}{3\sqrt{2}} - \frac{1}{3\sqrt{2}} = \frac{3}{3\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

Similar Questions

જો $x^2+y^2-6x+4y+9=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y+1=0$ વર્તુળોને દોરેલ સામાન્ય સ્પર્શક વર્તુળોને $A$ અને $B$ બિંદુએ સ્પર્શે છે,તો $AB=$

$5$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $(-2, 0)$ તથા $(4, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module