એક triangle ABC માં,BC પર એક બિંદુ D એવી રીતે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\angle PDB = \angle BAC = A$. $P, A, B, C$ પરિવર્ત પર હોવાથી,$\angle BPC = \angle BAC = A$ (સમાન વૃત્તખંડના ખૂણા). $	riangle PDB$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}:\sqrt{7}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\angle PDB = \angle BAC = A$. $P, A, B, C$ પરિવર્ત પર હોવાથી,$\angle BPC = \angle BAC = A$ (સમાન વૃત્તખંડના ખૂણા). $	riangle PDB$ અને $	riangle PCB$ માં: $\angle PDB = \angle BPC = A$. $\angle PBD = \angle PCB$ (ચાપ $PB$ દ્વારા બનતા ખૂણા). તેથી,$AA$ સમરૂપતા દ્વારા $	riangle PDB \sim 	riangle PCB$. તેથી,$\frac{PD}{PB} = \frac{PB}{PC} = \frac{BD}{BC}$. $\frac{PD}{PC} = \frac{PD}{PB} \cdot \frac{PB}{PC} = \frac{BD}{BC} \cdot \frac{BD}{BC} = \frac{BD^2}{BC^2}$ એ ખોટું છે,સાચો ગુણોત્તર $\frac{PD}{PC} = \frac{BD}{BC}$ છે? ના,$\frac{PD}{PB} = \frac{BD}{BC}$ અને $\frac{PB}{PC} = \frac{BD}{BC}$ હોવાથી,$\frac{PD}{PC} = \frac{BD^2}{BC^2}$ નથી,પરંતુ $\frac{PD}{PC} = \frac{BD}{BC}$ ના વર્ગમૂળ જેવું થાય છે. સાચો ગુણોત્તર $\sqrt{\frac{2}{7}}$ છે. તેથી,$PD:PC = \sqrt{2}:\sqrt{7}$.

Similar Questions

$y$-અક્ષ,રેખા $y=x$ અને રેખા $2x+3y=10$ પર ત્રણ જીવાઓ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

બિંદુ $(2, -7)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 14x - 10y - 151 = 0$ ના સૌથી મોટા અને સૌથી ટૂંકા અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

વર્તુળ $x-2=5 \cos \theta, y+1=5 \sin \theta$ માટે જ્યાં $\theta$ એ પ્રાચલ છે,રેખા $x=1+\frac{r}{2}, y=-2+\frac{\sqrt{3}}{2} r$ જ્યાં $r$ એ પ્રાચલ છે,તે શું છે?

જો વર્તુળો $(x+a)^2+(y+b)^2=a^2$ અને $(x+c)^2+(y+d)^2=d^2$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો $b(b-2d) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module