मुक्त आकाश में $\rho(r)$ द्रव्यमान घनत्व वाले एक गोलाकार गैसीय बादल पर विचार करें,जहाँ $r$ इसके केंद्र से त्रिज्यीय दूरी है। गैसीय बादल समान द्रव्यमान $m$ के कणों से बना है जो समान गतिज ऊर्जा $K$ के साथ सामान्य केंद्र के चारों ओर वृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। कणों पर कार्य करने वाला बल उनका पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल है। यदि $\rho(r)$ समय के साथ स्थिर है,तो कण संख्या घनत्व $n(r) = \rho(r) / m$ क्या होगा?
[$G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है]

• A
  $\frac{K}{\pi r^2 m^2 G}$
• B
  $\frac{K}{6 \pi^2 m^2 G}$
• C
  $\frac{3K}{\pi^2 m^2 G}$
• D
  $\frac{K}{2 \pi r^2 m^2 G}$