એક વિદ્યુતક્ષેત્ર vec{E} = E_0 hat{i} ધ્યાનમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) છાયાંકિત વિસ્તાર $xz$-સમતલમાં એક ચોરસ છે જે $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલો છે. ચોરસના શિરોબિંદુઓ $(0,0,0)$,$(0,a,0)$,$(a,a,a)$,અને $(a,0

Vedclass · Accepted Answer

$E_0 a^2$

Vedclass · Answer

(C) છાયાંકિત વિસ્તાર $xz$-સમતલમાં એક ચોરસ છે જે $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલો છે. ચોરસના શિરોબિંદુઓ $(0,0,0)$,$(0,a,0)$,$(a,a,a)$,અને $(a,0,a)$ છે.ક્ષેત્રફળ સદિશ $\vec{A}$ નું મૂલ્ય ચોરસના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે,જે $a 	imes a \sqrt{2} = \sqrt{2} a^2$ છે. ક્ષેત્રફળ સદિશની દિશા સપાટીને લંબ હોય છે. સપાટી $y=z$ સમતલમાં હોવાથી,લંબ સદિશ $\hat{j} - \hat{k}$ ના પ્રમાણમાં છે.વૈકલ્પિક રીતે,આપણે બે પાસપાસેની બાજુઓના સદિશ ગુણાકાર દ્વારા ક્ષેત્રફળ સદિશ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ: $\vec{A} = \vec{AB} 	imes \vec{AD}$. ધારો કે $\vec{AB} = a\hat{j}$ અને $\vec{AD} = a\hat{i} + a\hat{k}$.તેથી $\vec{A} = (a\hat{j}) 	imes (a\hat{i} + a\hat{k}) = a^2(\hat{j} 	imes \hat{i}) + a^2(\hat{j} 	imes \hat{k}) = -a^2\hat{k} + a^2\hat{i} = a^2\hat{i} - a^2\hat{k}$.વિદ્યુત ફ્લક્સ $\phi$ એ $\phi = \vec{E} \cdot \vec{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\vec{E} = E_0 \hat{i}$,તેથી:$\phi = (E_0 \hat{i}) \cdot (a^2 \hat{i} - a^2 \hat{k})$$\phi = E_0 a^2 (\hat{i} \cdot \hat{i}) - E_0 a^2 (\hat{i} \cdot \hat{k})$કારણ કે $\hat{i} \cdot \hat{i} = 1$ અને $\hat{i} \cdot \hat{k} = 0$,તેથી આપણને મળે છે:$\phi = E_0 a^2$.

Similar Questions

$2\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ એકમોના સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં રાખેલી $S = 10\hat{j}$ સપાટીમાંથી કેટલું વિદ્યુત ફ્લક્સ બહાર આવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module