એક વિસ્તરતા ગોળાનો વિચાર કરો જેની તત્કાલીન ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગોળાનું દળ $m = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કુલ દળ $m$ અચળ હોવાથી,સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં તેનું વિકલન શૂન્ય થાય છે: $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$R$

Vedclass · Answer

(A) ગોળાનું દળ $m = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કુલ દળ $m$ અચળ હોવાથી,સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં તેનું વિકલન શૂન્ય થાય છે: $\frac{dm}{dt} = 0$. દળના સમીકરણનું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $0 = \frac{d\rho}{dt} \cdot \frac{4}{3} \pi R^3 + \rho \cdot 4 \pi R^2 \frac{dR}{dt}$. $\rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $0 = \frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dt} + \frac{3}{R} \frac{dR}{dt}$. સપાટીના વેગ $v = \frac{dR}{dt}$ માટે ગોઠવતા: $\frac{dR}{dt} = -\frac{R}{3} \left(\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dt}\right)$. આપેલ છે કે ઘનતામાં આંશિક ફેરફારનો દર $\left(\frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dt}\right)$ અચળ છે,ધારો કે આ અચળાંક $k$ છે. તેથી $v = \frac{dR}{dt} = -\frac{k}{3} R$. આમ,$v \propto R$.

Similar Questions

જ્યારે $r=4 \, cm$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષે થતા ફેરફારનો દર શોધો. ($\pi \, cm$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module