શંકુ C: 25(x - 1)^2 + 25(y + 1)^2 = (3x - 4y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શંકુ $C$ નું સમીકરણ $25((x - 1)^2 + (y + 1)^2) = (3x - 4y)^2$ છે. $25$ વડે ભાગતા,આપણને $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = \left(\frac{3x - 4y}{5}\right

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શંકુ $C$ નું સમીકરણ $25((x - 1)^2 + (y + 1)^2) = (3x - 4y)^2$ છે. $25$ વડે ભાગતા,આપણને $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = \left(\frac{3x - 4y}{5}\right)^2$ મળે છે. આ $SP^2 = PM^2$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S = (1, -1)$ એ નાભિ છે અને $3x - 4y = 0$ એ નિયામિકા છે. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 1$ હોવાથી,શંકુ $C$ એ પરવલય છે. પરવલયના લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ તેની નિયામિકા છે. તેથી,વક્ર $E$ એ રેખા $3x - 4y = 0$ છે. બિંદુ $(2, -1)$ અને રેખા $3x - 4y = 0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર એ લંબ અંતર $d = \frac{|3(2) - 4(-1)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}}$ છે. $d = \frac{|6 + 4|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{10}{5} = 2$.

Similar Questions

નાભિ $(0, -3)$ અને નિયામિકા $y = 3$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $9x^2 + 16y^2 + 24xy - 4x + 3y = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

વક્ર $x^2 = -4y$ પર બિંદુ $(-4, -4)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module