समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर विचार करें। $A$ पर परिभाषित किए जा सकने वाले उन सममित संबंधों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें क्रमित युग्म $(1, 2)$ और $(2, 1)$ शामिल हों।

मान लीजिए $A = \{2, 3, 5, 7, 9\}$ है। मान लीजिए $R$, $A$ पर एक संबंध है जो $xRy$ यदि और केवल यदि $2x \le 3y$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $l$, $R$ में तत्वों की संख्या है, और $m$, $R$ को एक सममित संबंध बनाने के लिए आवश्यक तत्वों की न्यूनतम संख्या है। तो $l + m$ का मान ज्ञात कीजिए:

माना $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ है। माना $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $(x, y) \in R$ यदि और केवल यदि $\max\{x, y\} \in \{3, 4\}$ द्वारा परिभाषित है। तो कथनों $(S_1)$: $R$ में अवयवों की संख्या $18$ है,और $(S_2)$: संबंध $R$ सममित है लेकिन न तो स्वतुल्य है और न ही संक्रामक,में से:

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R = \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है। तो $R$ है

माना $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R$,समुच्चय $A \times A$ पर परिभाषित एक संबंध है जो $R = \{((a, b), (c, d)) : 2a + 3b = 4c + 5d\}$ द्वारा दिया गया है। तो $R$ में अवयवों की संख्या क्या है?

समुच्चय $\{a, b, c\}$ पर संबंध $R = \{(a, b), (b, c)\}$ में जोड़े जाने वाले तत्वों की न्यूनतम संख्या क्या है ताकि यह सममित और संक्रामक बन जाए?