આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોઠવણીને ધ્યાનમાં લો. જ્યાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે કળ $K$ બંધ હોય,ત્યારે બંને કેપેસિટર $V$ વોલ્ટેજની બેટરી સાથે સમાંતર જોડાયેલા હોય છે. સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ $C_{eq} = C + C = 2C$ છે. સંગ્રહિત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\epsilon_r}{1 + \epsilon_r^2}$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે કળ $K$ બંધ હોય,ત્યારે બંને કેપેસિટર $V$ વોલ્ટેજની બેટરી સાથે સમાંતર જોડાયેલા હોય છે. સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ $C_{eq} = C + C = 2C$ છે. સંગ્રહિત કુલ ઉર્જા $U_1 = \frac{1}{2} (2C) V^2 = CV^2$ છે.જ્યારે કળ $K$ ખોલવામાં આવે છે,ત્યારે બેટરી સાથે જોડાયેલ કેપેસિટર $V$ વોલ્ટેજ પર રહે છે,જ્યારે બીજું કેપેસિટર $Q = CV$ જેટલા વિદ્યુતભાર સાથે અલગ થઈ જાય છે.પ્રથમ કેપેસિટર (બેટરી સાથે જોડાયેલ) માટે,નવું કેપેસિટન્સ $C' = \epsilon_r C$ છે. સંગ્રહિત ઉર્જા $U_{2,1} = \frac{1}{2} C' V^2 = \frac{1}{2} \epsilon_r C V^2$ છે.બીજા કેપેસિટર (અલગ થયેલ) માટે,વિદ્યુતભાર $Q = CV$ અચળ રહે છે. નવું કેપેસિટન્સ $C' = \epsilon_r C$ છે. સંગ્રહિત ઉર્જા $U_{2,2} = \frac{Q^2}{2C'} = \frac{(CV)^2}{2 \epsilon_r C} = \frac{CV^2}{2 \epsilon_r}$ છે.સંગ્રહિત કુલ ઉર્જા $U_2 = U_{2,1} + U_{2,2} = \frac{1}{2} \epsilon_r C V^2 + \frac{CV^2}{2 \epsilon_r} = \frac{CV^2}{2} \left( \epsilon_r + \frac{1}{\epsilon_r} \right) = \frac{CV^2}{2} \left( \frac{\epsilon_r^2 + 1}{\epsilon_r} \right)$ છે.ગુણોત્તર $U_1/U_2 = \frac{CV^2}{\frac{CV^2}{2} \left( \frac{\epsilon_r^2 + 1}{\epsilon_r} \right)} = \frac{2 \epsilon_r}{1 + \epsilon_r^2}$ થાય છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module