निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $(I)$: एक $LPP$ में,उद्देश्य फलन हमेशा रैखिक होता है।
कथन $(II)$: एक $LPP$ में,चरों पर रैखिक असमिकाओं को बाधाएं (constraints) कहा जाता है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

  • A
    कथन $(I)$ सही है,कथन $(II)$ सही है
  • B
    कथन $(I)$ सही है,कथन $(II)$ गलत है
  • C
    दोनों कथन $(I)$ और $(II)$ गलत हैं
  • D
    कथन $(I)$ गलत है,कथन $(II)$ सही है

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निम्नलिखित रैखिक असमिकाओं के निकाय द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $2x + y \leq 10$,$x + 3y \leq 15$,$x, y \geq 0$ हैं: $(0,0)$,$(5,0)$,$(3,4)$ और $(0,5)$। मान लीजिए $Z = px + qy$,जहाँ $p, q > 0$ है। $p$ और $q$ पर वह शर्त क्या है जिसके लिए $Z$ का अधिकतम मान $(3,4)$ और $(0,5)$ दोनों पर प्राप्त होता है?

एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के लिए,उद्देश्य फलन $Z = 10500x + 9000y$ है। यदि परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,0)$,$(40,0)$,$(30,20)$ और $(0,50)$ हैं,तो $Z$ का अधिकतम मान . . . . . . है।

$Z = 60x + 10y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जिसके कोणीय बिंदु $(10, 0)$,$(2, 4)$,$(1, 5)$ और $(0, 8)$ हैं।

एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या के लिए,उद्देश्य फलन $Z = 8000x + 12000y$ है। यदि सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,0)$,$(20,0)$,$(12,6)$ और $(0,10)$ हैं,तो $Z$ का अधिकतम मान किस कोणीय बिंदु पर प्राप्त होता है?

एक रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या $(LPP)$ का उद्देश्य फलन (objective function) क्या है?

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