નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:વિધાન-I: operatorna | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધાન-$I$ માટે: $\operatorname{Cosh}^{-1} x = \ln(x + \sqrt{x^2 - 1})$ જ્યાં $x \ge 1$. $\operatorname{Tanh}^{-1} x = \frac{1}{2} \ln(\frac{1+x}{1

Vedclass · Accepted Answer

બંને વિધાનો $I$ અને $II$ સાચા છે

Vedclass · Answer

(A) વિધાન-$I$ માટે: $\operatorname{Cosh}^{-1} x = \ln(x + \sqrt{x^2 - 1})$ જ્યાં $x \ge 1$. $\operatorname{Tanh}^{-1} x = \frac{1}{2} \ln(\frac{1+x}{1-x})$ જ્યાં $|x| વિધાન-$II$ માટે: $\operatorname{Cosh}^{-1} x = \operatorname{Coth}^{-1} x$. $\operatorname{Coth}^{-1} x = \frac{1}{2} \ln(\frac{x+1}{x-1})$ જ્યાં $|x| > 1$. સમીકરણ $\ln(x + \sqrt{x^2 - 1}) = \frac{1}{2} \ln(\frac{x+1}{x-1})$ ઉકેલતા, આપણને $x > 1$ માટે એક ઉકેલ મળે છે. તેથી, વિધાન-$II$ સાચું છે.

Similar Questions

$\coth^{-1}(2) + \operatorname{cosech}^{-1}(-2\sqrt{2}) = $

$\cos \left[\cot ^{-1}(-\sqrt{3})+\frac{\pi}{6}\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{23 \pi}{6}\right) = $ . . . . . . .

એક ધન લઘુકોણને બે ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે જેના સ્પર્શકો (tangents) $\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{3}$ છે. તો તે ખૂણો કેટલો હશે?

$\sec ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module